La primera vez hace gracia, pero realmente molestan y mucho. Desactivarlo es fácil:
gksu gedit /etc/bash.bashrc si usas GNOME
Carpeta home, muestras archivos ocultos, abres .bashrc y comentas la última línea, que cita a mint-fortune, si usas KDE.
Vais abajo del todo donde debe haber una linea como esta:
/usr/bin/mint-fortune
La borráis, o mejor, la comentáis. Comentar es añadir delante una #. Con eso el sistema ignora esa línea.
#/usr/games/fortune
Guardáis el archivo y salís. Ya está. ATPC las frases de las narices.
Via | Wiki de Mint
César Caracuel
gadi
Enhorabuena y a seguir con el buen trabajo que realizáis. 
cris
aplicaciones android
Sara izquierdo
Tomo nota compañero
jojo muy bueno, lo necesitaba
Me alegra que te haya sido de utilidad
Excelente, pero es parte de la perfección, me gusta
[...] Eliminar las frases de la Fortuna (usuarios Linux Mint) [...]